Непараметрическая адаптивная фильтрация

Процедура позволяет обнаруживать слабые линейные аномалии неизвестной формы на фоне помех с произвольным непрерывным законом распределения.

Это позволяет:

картировать линейные объекты - элементы тектоники, контакты и др.;
формировать признаковое пространство при решении классификационных и прогнозных задач.

Алгоритм

Для каждой точки исходного поля в скользящем окне обнаружения, имеющем форму параллелограмма, производится вычисление статистики Фридмана (Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики. М., Финансы и статистика, 1983, с.154-163, см. формулы 3 и 4.):

где:

N - высота окна обнаружения (число профилей в окне),

m - ширина окна обнаружения (число пикетов на профиле в окне),

r_ij - ранг значения обрабатываемого поля на j-м пикете i-го профиля в окне обнаружения в попрофильной ранжировке. Попрофильные ранги получаются ранжированием значений исходного поля на профиле в пределах окна от меньшего (ранг 1) к большему (ранг m ).

Полученное значение относится к центру окна. В случаях, когда в окне есть хоть одно неопределенное значение поля, значение статистики полагается неопределенным.

Для увеличения скорости расчет по приведенной формуле проводится только на левом краю фрагмента. При перемещении окна по профилю используется рекуррентный перерасчет статистики.

Для удобства дальнейшего использования статистика нормируется:

где:

h_5% - пороговое значение для уровня значимости 5%,

h_1% - пороговое значение для уровня значимости 1%.

Таким образом, значение 0 нормированной статистики соответствует 5%-му порогу, а значение 1 - 1%-му. Такое нормирование дает возможность легко сравнивать результаты обнаружения различными методами с различными окнами и параметрами.

Модель поля для непараметрической адаптивной фильтрации предполагает, что из поля удален тренд, поэтому перед проведением обнаружения может потребоваться выделение остаточной компоненты исходного поля.

Параметры

Для определения обрабатываемого поля необходимо выбрать нужное свойство из числа существующих в текущей ТОС (см. Рис. 1), параметр Свойство на панели Исходное поле.

Рис.1. Параметры обнаружения методом непараметрической адаптивной фильтрации

Окно обнаружения для метода самонастраивающейся фильтрации имеет форму параллелограмма, параметры которого Высота (нечет) , Ширина (нечет) и Наклон расположены на панели Параметры окна - параллелограмма . По завершении определения параметров окна необходимо нажать кнопку Создать окно , после чего рядом с ней появляется информация о числе точек в окне. Если пользователь не удовлетворен параметрами окна, он может изменить их и заново нажать кнопку.

Для размещения вычисленной статистики необходимо определить Имя файла ТОС и Свойство на панели Результат: статистика Фридмана. По умолчанию используется имя текущей ТОС, которое можно изменить.

В результате выполнения процедуры, в зависимости от заданного пользователем имени выходной ТОС, либо создается новая ТОС, либо дописывается новое свойство к уже существующей ТОС, в котором размещаются значения нормированной статистики Фридмана. Создаваемая ТОС наследует размеры и параметры сети исходной (текущей) ТОС.